Meet会議やYouTubeを保存することはできますか？

学校代表アカウントでは可能になります。生徒アカウントでは保存できません。

MeetはMeet画面より九点マークの会議ツールを選び録画を選択してください。
YouTubeは自分がアップロードやライブ配信した動画のみYouTubeStudioよりダウンロードして保存が可能です。